Matemáticas, Gráficos y Computación (MAGiC)

Responsable: Dr. José Pablo Suárez Rivero

Códigos UNESCO: 3307, 3304, 1206

SL3.1.: Generación de Mallas y algoritmos de Refinamiento.

T1: Desarrollo y aplicación de los algoritmos de refinamiento y desrefinamiento de mallas.

La generación de mallas y los algoritmos de refinamientos son técnicas para discretizar dominios geométricos en cualquier dimensión. Las actividades de investigación dentro de esta línea se centran en el diseño, implementación y validación de nuevos algoritmos de refinamiento y desrefinamiento. Asimismo, abordamos mediante métodos matemáticos la caracterización y propiedades de estos algoritmos, como convergencia, calidad, finitud etc.

SL3.2.: Geometría computacional y Diseño Geométrico.

T1: Geometría computacional y Diseño Geométrico.

La Geometría computacional y el Diseño Geométrico son áreas interdisciplinares de investigación que implican a matemáticas, informática e ingeniería. Esta línea integra tres sub-áreas más concretas, Mallas, Superficies, Subdivisión y Multiresolución. Nos centramos en los métodos algoritmos, estructuras de datos, propiedades geométricas de mallas y superficies con interés en la ingeniería.

SL3.3.: Sucesiones generalizadas de Fibonacci.

T1: Ciertos tipos de sucesiones generalizadas de Fibonacci.

Se estudian propiedades numéricas, geométricas de las sucesiones de números enteros. Entre ellas se han definido las sucesiones k-Fibonacci, que son una generalización de la sucesión clásica de Fibonacci. Estas sucesiones aparecen en diversos ámbitos de la ciencia como la física, la arquitectura, e incluso la biología. También están relacionadas con el triángulo de Pascal y sus generalizaciones, las triangulaciones, los polinomios, funciones hiperbólicas generalizadas y teoría de variable compleja.

SL3.4.: Ingeniería Gráfica, modelado y CAD.

T1: Ingeniería Gráfica, modelado y CAD.

Se centra en las técnicas y herramientas para la representación y modelado geométrico. Existe software especializado 2D y 3D, entre los cuales se incluyen las herramientas CAD. Esta línea persigue su uso eficiente para la producción de información gráfica de calidad en la Ingeniería, por ejemplo desarrollo de planos y 3D modelos y visualización avanzada.

SL3.5.: Ingeniería Geodésica y aplicaciones geoespaciales.

T1: Ingeniería Geodésica y aplicaciones geoespaciales.

Análisis de datos GNSS (Sistema Global de Navegación por Satélite) mediante software de aplicación. Por ejemplo se desarrolla una aplicación automática y visual para la selección de estaciones GNSS. Desarrollo de globos virtuales geo-referenciados para ordenadores personales y móviles. Algunos resultados logrados en los que hemos participado son Capaware (http://www.capaware.org) y Glob3 mobile (http://ami.dis.ulpgc.es/glob3m).

SL3.1.: Mesh generation and refinement algorithms.

T1: Development and application of refinement and derefinement algorithms.

The mesh generation algorithms and refinements are geometric techniques to discretize geometrical domains in any dimensions. Research activities in this line focus on the design, development and validation of new geometrical partitions and their implementation through refinement and coarsening algorithms. Furthermore, using mathematical methods we address the characterization and new properties of these algorithms and partitions as for example, convergence, quality, finiteness, non-degeneracy etc.

SL3.2.: Computational geometry and Geometric Design.

T1: Computational geometry and Geometric Design.

Computational Geometry and Geometric Design are interdisciplinary areas of research involving mathematics, computer science and engineering. This line integrates three specific sub-areas, Meshes, Surfaces, Subdivision and Multiresolution. We focus on methods, data structures, and geometric properties of meshes and surfaces of interest in engineering.

SL3.3.: Generalized Fibonacci sequences.

T1: Generalized Fibonacci integer sequences and related issues.

Generalized k-Fibonacci integer sequences are studied. These sequences generalizing among others, the classic Fibonacci sequence and the Pell sequence were found by studying the recursive application of two geometrical transformations used in the well-known four-triangle longest-edge (4TLE) partition. Many properties of these numbers have been deduced. Other related issues are k-Lucas sequences, matrix methods, spirals and metallic numbers, combinatorial aspects, etc.

SL3.4.: Graphic engineering, modeling and CAD.

T1: Graphic engineering, modeling and CAD.

It focuses on tools and techniques for representation and geometric modeling. There is specialized software in 2D and 3D, among which it is included CAD tools. We pursue efficient use of such tools for the production of quality graphical information in engineering, for example, development of drawings, 3D models and advanced visualization.

SL3.5.: Geodesic Engineering and geo-spatial applications

T1: Geodesic Engineering and geo-spatial applications.

Analysis GNSS data (Global Navigation Satellite System) by application software. For example an application is developed for automatic and visual selection of GNSS stations. Development of geo-referenced virtual globes for personal computers and smartphones. Some projects we have participated are available in: https://sites.google.com/site/josepablosuarezrivero/home/software